数学 · 编程 阶段学习路线
阶段制：每个阶段 = 36 小时 = 1 周（假期同样节奏）
本页是总览和跳转入口；每阶段的完整讲义、例题、作业在独立的阶段页面里。创建：2026-09-10 ｜ 对应《大学规划》的数学、编程栏目
1 阶段内的时间分配
| 项目 | 时长/阶段 | 说明 |
|---|---|---|
| 校内课 / GPA | 10h | 不可动，优先 |
| 英语 | 6h | 有截止日 |
| 数学 | 11h | 见阶段讲义 |
| 编程 | 9h | 见阶段讲义 |
2 怎么用这套阶段
- 点进阶段讲义，数学和编程的完整讲解、例题、作业都在里面，不用再找教材
- 作业必须动手做，不要只看不写。数学和编程都是手艺
- 阶段末尾自评。讲义最后有自评问题，答不上就别进下一阶段
- 校内课程优先。本表是"加餐"和"路线"，冲突时以学校为准
⚠️ 进度可以慢，但不能跳过作业。
跳过作业的进度是假的，下一阶段会崩。
3 大一上 · 16 阶段总览
| 阶段 | 数学 | 编程 | 讲义 |
|---|---|---|---|
| 01 | 函数与数列极限（ε-N） | Python 环境与基础类型 | 阶段 01 ✅ |
| 02 | 函数极限与连续（ε-δ） | 运算符与条件语句 | 阶段 02 ✅ |
| 03 | 导数与微分（一） | 循环（for / while） | 阶段 03 ✅ |
| 04 | 求导法则（链式法则） | 函数（一）· return vs print | 阶段 04 ✅ |
| 05 | 中值定理与洛必达 | 函数（二）· 可变默认参数的坑 | 阶段 05 ✅ |
| 06 | 导数的应用（一） | 作用域 · 参数类型 | 阶段 06 ✅ |
| 07 | 凹凸性与函数作图 | 列表 · 可变性陷阱 | 阶段 07 ✅ |
| 08 | 行列式 · 克拉默法则 | 字典与集合 | 阶段 08 ✅ |
| 09 | 矩阵运算 · 逆矩阵 | 元组 · 字符串深入 | 阶段 09 ✅ |
| 10 | 向量组 · 线性方程组 | 文件读写 · 异常处理 | 阶段 10 ✅ |
| 11 | 不定积分（换元/分部） | 模块 · 推导式 | 阶段 11 ✅ |
| 12 | 定积分及应用 | 面向对象（一） | 阶段 12 ✅ |
| 13 | 向量空间 · 特征值（一） | 面向对象（二）· Git 基础 | 阶段 13 ✅ |
| 14 | 高数期末复习 | 综合小项目 | 阶段 14 ✅ |
| 15 | 特征值（二）· 对角化 | Git 进阶 · 调试器 | 阶段 15 ✅ |
| 16 | 线代复习 · SVD 启蒙 | 环境管理 · 阶段总结 | 阶段 16 ✅ |
4 进度检查点
| 检查点 | 应该达到 |
|---|---|
| 阶段 4 末 | 能写带条件+循环的程序；会求导（含链式法则） |
| 阶段 8 末 | 会用列表/字典；会算行列式 |
| 阶段 12 末 | 会写函数和类；会积分 |
| 阶段 16 末 | GPA 稳住 + 1 个 GitHub 项目 + Python 语法全通 + 高数上/线代基础扎实 |
⚠️ 如果某阶段作业做不出来，停下来补，别硬推。
本表最大的敌人是"看起来完成了"。
5 后续路线（概览）
大一上 16 个阶段已全部发布。下面是之后的路线，会按同样的格式继续展开。
5.1 大一下（16 阶段）
| 科目 | 内容 |
|---|---|
| 数学 | 高数（下）：多元微积分、重积分、级数 ｜ 概率论 |
| 编程 | numpy / pandas / matplotlib（科学计算栈）｜ 第一个数据分析项目 |
| 其他 | 英语攻坚（雅思） |
5.2 大二上（16 阶段）
| 科目 | 内容 |
|---|---|
| 数学 | 数理统计、离散数学、常微分方程 ｜ 加餐：凸优化 |
| 编程 | 工程能力（测试/环境/命令行）｜ PsychoPy（实验编程） |
| 科研 | 进实验室 ★ |
5.3 大二下（16 阶段）
| 科目 | 内容 |
|---|---|
| 数学 | 多元统计、数值分析 ｜ 加餐：信息论 |
| 编程 | 面向对象进阶 ｜ PyTorch 入门 |
| 科研 | 做一个完整研究项目 |
5.4 长期节奏
大一上 16 阶段 基础（数学分析 + Python）
大一下 16 阶段 科学计算栈 + 概率
大二上 16 阶段 统计 + 实验编程 + 进实验室
大二下 16 阶段 建模 + 深度学习 + 研究项目
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共 64 阶段 ≈ 2300 小时（大一大二）
假期不放假，按同样 36h/阶段推进。假期是拉开差距的时候，
因为多数人在假期停下来了。