数学工具 · 使用说明

这是给你学数学（线代 / 概率 / 统计）用的 Python 环境。

1 怎么用

双击这个	会发生什么
启动 Jupyter.command	浏览器自动打开，可以写代码、跑数学、画图。推荐用这个。
启动 Python 命令行.command	打开一个黑窗口，快速验证一个公式用

第一次双击如果提示"无法打开，因为来自身份不明的开发者"：
右键点文件 → 选「打开」→ 再点「打开」。以后就正常了。

2 里面有什么

已经装好的库（全部免费开源，Apple Silicon 原生版）：

库	干什么	对应你的课
numpy	矩阵、向量、线性代数	高等代数 / 线性代数
scipy	概率分布、统计检验、优化	概率论 / 数理统计
matplotlib	画图	所有课
pandas	表格数据处理	统计 / 以后的数据分析
jupyter	交互式笔记本	通用

3 上手三步

双击启动 Jupyter.command
打开线代练习.ipynb
点第一个格子，按 Shift + Enter 运行

4 常用代码速查

import numpy as np            # 矩阵
import scipy.stats as st      # 概率统计
import matplotlib.pyplot as plt  # 画图

# 线代
A = np.array([[2, 1], [1, 3]])
A @ A.T                       # 矩阵乘转置
np.linalg.det(A)              # 行列式
np.linalg.inv(A)              # 逆
np.linalg.eig(A)              # 特征值 + 特征向量

# 概率
st.norm.pdf(0)                # 正态分布密度
st.norm.cdf(1.96)             # 累积概率
st.ttest_ind(...)             # t 检验（统计课用）

# 画图
x = np.linspace(-5, 5, 100)
plt.plot(x, np.exp(-x**2))    # 高斯曲线
plt.show()

5 环境信息

Python 3.14.7（在 ~/miniconda3，独立于系统 Python，不会搞坏电脑）
芯片：Apple Silicon (arm64)
装新库：~/miniconda3/bin/python -m pip install 库名